勉強のコツ、脳内誤変換との戦いに勝利せよ(1)

脳内誤変換について、相変わらず考えている。

脳内誤変換というのは、簡単に言うと「記憶すり替わり」だ。

たとえば足し算。

足し算なんて、算数・数学の基本も基本なんだけれど、
これがもう全く油断ならない。

というのも学年が上がっていくにつれて、
だんだん難しくなるからだ。

たとえば小学校4年生からは小数の足し算。
5年生からは分数の足し算。

中学一年生では、負の数(マイナス)の足し算と、文字式の足し算。
中学3年生では、無理数(ルート)の足し算。

新しい足し算が登場するごとに、
できる子供とできない子供に分かれてしまう。

まず最初の関門は、小数の足し算だ。

小数の足し算なんて、小数の意味が分かれば
間違えようがないようにも思うが、
残念ながらできない子供がちらほらいる。

中学1年生になっても、これができない子供がいる。

要するに、小数の概念というか、
小数のイメージが上手くできていないんだ。

だからたとえば、

1 + 1.2 = 1.3

になったりする。

20 + 300 = 500

みたいな感じで、とりあえず数字のところだけ足して、
あとは小数点を適当に打ってる感じだ。

これって一体どういう事なんだろう?と思うが、
実は掛け算の計算法と計算が混じっているのだ。

小数の足し算・引き算を学習した時点では、
ちゃんと意味が分かっていたのだけれど、
そのあとに掛け算を習ったら、
混ざってしまったと言うことらしい。

今の学校教育では、足し算引き算と、
掛け算、わり算は同時に教えないので、
計算法の切り替えができない子供ができているらしい。


小数というのは、実は難しい概念

分数というのは、エジプトやインド、
メソポタミアでも使われていた数字だけれど、
小数というのは、実は案外歴史が浅い概念らしい。

私は京大森毅先生の「魔術から数学へ」という本で
このことを知ったと記憶している。
(あるいは数8(微積続論)の授業か、
数学演習の授業だったかも知れない)

それを聞いたとき、
「小数ってそんなに難しいモノだったのか?」
と、結構驚いた記憶がある。

ウィキペディアで今調べてみても、
アラビア数字というのは、紀元前からある数字だけれど、
これに小数点が使われ出したのは、12世紀頃のイスラム数学らしい。

それが西ヨーロッパの数学に入ってきたのは、16世紀前後。
つまり今からたった500年前だ。

ヨーロッパの数学が爆発的に進んだのは17世紀で、
このころに生きていたのが、有名な数学者たちだ。

ガリレオ・ガリレイやケプラー、ニュートン、
パスカル、ライプニツ、デカルト、フェルマー、

現在高校で習う数学・物理学の
基礎的な法則がこの時代に発見されたわけだ。

この時代のほんの百年前まで、西洋の数学には
小数を表す統一した記述法がなかったってことは、
小数という概念が、結構難しいって事なんだろう。

だから、「小数なんて簡単だ」と甘く見ていたら、
できない子供はできないまま進級することになる。

(長くなってきたので続く。)

数学の歴史 (講談社学術文庫)