中学受験算数の第一歩は、計算力をつけることだ。受験算数では、とにかくまず計算力をつけることが第一で、計算が駄目だと、中学合格なんて夢のまた夢だ。というのも、必答問題である計算問題がまず取れないからだ。私立中学の算数の入試問題では、一問５点✕２０問という構成になっており、１００点満点で合格判定される中学が多い。合格点は中位校では６０点、人気の高い中学だと７０点くらいになっているので、だいたい１4問以...
5年生から始める中学受験 算数の進め方記事一覧
中学受験に限らず、算数・数学では、分数を使えるかどうかが大きな鍵を握る。というのも計算問題などでは、小数を使うと時間が掛かるが、分数を使うと、簡単に計算できるような問題も多い。たとえば0.25は分数では4分の1と表せるが、どちらで計算するほうが速いか？たとえば0.125は分数では8分の1と表せるが、どちらで計算するほうが速いか？この場合、たいてい分数で計算すれば小数で計算するよりも速く答えが出せる...
算数の入試では、図形問題が必ず出題される。だから図形問題の学習が必要なのはわかっているが、いったいどの時期に学習すればよいのだろう。色々考えては見るが、これは結構、難しい問題だ。というのも図形問題は、平面図形の面積や角度を求める問題もあるし、立体図形の表面積や切断面を考える問題もある。平面図形の面積問題は、円が絡む問題が多くて、計算が面倒だし、円が絡まなくても、比を使って影をつけた部分の割合を答え...
図形問題は、比較的シンプルな基本問題だけ解ければ良い。ややこしい図形の面積や立体の表面積、図形の周上を動く円や三角形の軌跡の面積など、計算が面倒な問題は、スルーして良い。これは入試本番でもそうだし、単元学習の時点でも、そうだ。軌跡や立体図形というのは、イメージできるかどうかが大きな問題で、これが出来る子供は難関校や上位校が目指せるが、普通のこどもにはかなり難しい。なので無理に教え込んでしまうと、か...
面積図は、中学受験独特の解法だ。中学受験の算数では、中学や高校では殆ど使われないテクニックがいろいろあるが、面積図もその最たるものだろう。中学受験では、連立方程式による解法が使えない。そのため、つるかめ算だとか面積図によって答えを導き出すわけだが、面積図ほど頻繁に使われるものはない。つるかめ算を解く際にも面積図を使う場合があるし、平均の計算なんかでも面積図が使える。売買差益算でも使うことがあるし、...
5年生から始める中学受験、次はビーカー図を描く方法だ。食塩水の問題は、他の単元とほとんど交わらないし、百分率さえ理解しておれば取り組めるので、教えやすい。ただ問題は、子供が絵や図を描けるかどうかなんだよね。小学生というのは、なぜか暗算するほうが凄いと思ってる子供が多くて、絵や図を描いて解くのが苦手だったりする。ところが食塩水の問題は、複数の食塩水を混ぜたり、水分を蒸発させたりするため、暗算ではどう...
面積図は、グラフの図形の面積が、面積ではない数量を表す図だ。例えば食塩水の問題であれば、縦軸に濃度（こさ）をとり、横軸に重量（グラム）をとった面積図を描く。ということで、例題を一つ挙げる。【例題】今、５％の食塩水100ｇと、10％の食塩水がある。５％の食塩水100ｇに10％の食塩水を加えて、８％の食塩水を作りたい。10％の食塩水を何グラム加えればよいか通常、食塩水の問題は「ビーカー図」を描いて解け...
食塩水の問題は、いくらでも複雑な問題が作れるが、基本の解法はビーカー図と面積図しかないので、これをどううまく使うかが重要になってくる。そして5年生の半ば以降に学習する「比」が使えると、簡単に解ける問題も出てきて、合否の分かれ目になったりする。たとえば、つるかめ算でも解けるし、面積図でも解けるし、比を使っても解けるような問題があると、つるかめ算が一番時間がかかり、比を使った解法が一番楽に解けたりする...
