算数の学習法記事一覧

算数・数学で何か一番大事かと言ったら、迷わず計算力だ。変な話、計算力のトレーニングをせずに成績を上げようなんて、世迷い言と言って良いくらいだ。そしてさらにいうと、いろんな問題が組み合わさった、組み合わせ問題(シャッフル問題)が、ベター。勉強ができない子供というのは、実力テストのようなモノをやると問題を見たときに解き方が思い出せなかったり、計算で間違う事が多い。コレは結局、普段からいろんな計算を練習...

算数の文章題が解けないわけ。算数や数学、理科といった科目の文章題は、まず図を描くところからスタートしなければいけない。図を描く公式を書く□を使った式で解くという順番だ。これを疎かにしている子どもは、絶対に伸びない。中学受験がうまく行ったとしても、中学・高校に進むとダメになる。暗算は、体調に左右される子どもというのは、暗算信仰があるらしく、暗算できるのがカッコいいと思っている節がある。あるいは図を描...

それから、計算は基本的に、下の段に書いていく。横に書かない方が間違いが少ない。もちろん、横にやっていった方が良い計算もあるが、たいていの場合は下の段に書いていった方が、間違えにくい。たとえば、分母の異なる分数の足し算。通分を右に書くと、混乱する子どもがいるが、下に書くと間違えが減る。算数や理科のノートは、方眼になった方眼ノートを使った方が、タテヨコを意識しやすくなるので、オススメだ。で、公式などが...

中学受験を指導していていつも思うのは、小手先のテクニックはダメ!ってことだ。小学生や中学生の中には、小手先のワザや裏技のテクニックで点数を取ろうと考える生徒もいるんだけれど、結局、それって使えない。と言うのもたいていの場合、こういう子どもというのは、地力のなさを感じていて、それを小手先のテクニックや裏技で埋めようと言う動機でそれを習得しようとしているからだ。ところが、こういう裏技って言うのは、本当...

前回、三角形の面積の求め方を例に出したが、ちょっとわかりにくかったかも知れないので、補足説明をしておく。ちゃんと理屈を理解しておかないと、「き・じ・は」と同様に、生兵法となる可能性があるからだ。(三角形の面積)=(外枠の長方形−内枠の長方形)÷2というやつだ。手順としては、先ず三角形を長方形で囲む。三角形の三つの頂点から、水平線(ヨコの線)と鉛直線(タテの線)を引くと下の図のようになる。この図を描...

食塩水の問題(濃さの問題)も、よく出てくる問題だ。これは中学入試のみならず、高校入試や大学入試でもよく出てくるので、難しい部類の問題といえるだろう。たしかに、難関中学入試の場合、最初から2つも3つも食塩水が出てきて、いろいろ混ぜ合わせたり、結果から逆向けに操作を当てさせたりするような問題は、かなり難しい。ただ、基本の食塩水の図と混ぜ合わせの図が描ければ、解けないわけでもない。食塩水の図食塩水の図と...

中学生で、もう一つ伸び悩んでいる生徒を見ると、小学生の時や、中1の時に、余計なことを覚えてしまったことが原因になっている場合がよくある。以前にも書いたが、速さの計算の便法の「き・じ・は」なんかもそうで、速さというのがどういう意味であるのかを覚えないで便法だけ覚えても、大抵ダメだ。その時だけは覚えているが、あとあと速さが計算できないと言うパターンに陥ってしまうのだ。中一で習う一次方程式だって、学校で...

脳内誤変換というのは、簡単に言うと「記憶のすり替わり」だ。たとえば足し算。足し算なんて、算数・数学の基本も基本なんだけれど、これがもう全く油断ならない。というのも学年が上がっていくにつれて、だんだん難しくなるからだ。たとえば小学校4年生からは小数の足し算。5年生からは分数の足し算。中学一年生では、負の数(マイナス)の足し算と、文字式の足し算。中学3年生では、無理数(ルート)の足し算。新しい足し算が...

脳内誤変換を考える、の、続き。中学生になっても、小数の計算ができない子供がいる。...というか、算数・数学の成績が悪い子供の中には、当たり前のようにそう言う人がいる。足し算でも、1+1.2=1.3 と計算したりする。足し算がこれだから、引き算も当然間違える。分数の足し算も、分母同士足して、分子同士足したりする。これは私の想像だが、こういう子供の場合、どうもそのあとに習う小数の掛け算の計算のやり方に...

脳内誤変換を、どうやって修正するかという話の続きだ。脳内誤変換というのは専門用語じゃないので、どういう言い方が正しいかは、よくわからない。記憶のすり替わりと言っても良いし、ロン・ハバートの「勉強の技術」風に言うと「誤解語」(間違えて覚えてしまった言葉)と呼んでもいい。ただ、記憶が脳の中で別の記憶に置き換わったり、別の記憶が出てくるという意味で、脳内誤変換という言葉が良いんじゃないかと思っている。「...

脳内誤変換をいかに修正するか、と言う話の4回目だ。脳内誤変換が起こる理由は、簡単に言うと、記憶がしっかり定着していないって事と、記憶がしっかり出てこないって言うことだろう。記憶がうろ覚えだから、Aという答えを出さないといけないのに、VとかMとか、近くにあった答えを脳が出してくるわけだ。たとえば、3−5=と言う計算があったとする。中一の最初に出てくる、正負の数の計算だ。答えはもちろん、マイナス2なん...

中学受験の算数で良く登場するのが、面積図というヤツだ。面積図が何かというと、数量や距離などを面積で表す図だ。たとえばタテ軸に速度を取り、横軸に時間を取ると、速度(タテ) × 時間(ヨコ) = 進んだ距離(面積)となるので、そこの面積が進んだ距離になると言う事だ。これは高校の物理でも、V−t図という名前で出てくる。放物線を書いて、放物線の下側の面積が、自由落下をした時の距離というやつだ。面積図という...

ちょっと難しい問題がある。これをどうやって解けば良いだろう。【問題】A君は100円のノートを何冊か買いました。B君は80円のノートを何冊か買いました。A君が買った冊数は、B君より5冊少なくて、代金も160円少なかったです。さて、A君は、何冊ノートを買ったでしょう?前回、つるかめ算で解く方法を紹介した。では今度は、面積図で解いてみることにする。この問題を面積図で解くのは、ちょっと難しい。面積図での解...

面積が分からない、面積が理解できない子供もたまにいる。学習障害で、計算が出来ないという障害があって、女の子などがこれになるとかなり大変だが、面積が分からないと言うのは珍しい。そう言う話は聞いたことがあったが、まさか自分が教えている子供が、面積の計算が出来ないとは思わなかっった。面積なんて、ものすごく簡単な考え方だ。1センチ四方の正方形が、10個入れば10平方センチメートル。1メートル四方の正方形が...

算数や数学で、単位変換が苦手な子供というのがいる。単位変換というのは、100メートルをキロメートル単位になおしなさい、とか、時速を分速になおしなさい、とか、こういう作業のことである。これって実は、今の小学校では、あまり真剣に取り組んでいない部分である。実際の所、単位変換というのは、できる人には簡単すぎるし、できない人には全くできないものである。小学校では、4年生くらいまでは、実物があるモノを中心に...

単位変換の話の続き。シンプルな単位変換ができるようになったら、次は少し複雑な単位変換の計算に取りかかる。時速を分速に直すとか、分速を時速に直すとか、そう言った計算だ。これも分数で計算するが、二階建てになる。下の問題のような感じ。分数を使った単位変換の例さらに複分数で計算。分数の中にさらに分数があるというのは、小学生にはちょっと難しいかも知れないが、分数も単に数字だから、ということを理解してもらえば...