試験では、根性で答えを見つけるべし。

公立中学校では、前期の期末試験の最中。
中学受験は、明日、統一合格判定模試。

 

なんか試験対策ばかりの今日この頃。

 

で、過去問などを解かせてみて思ったんですが、根性がないねえ、、、

点数をとるべき問題は、とにかく点数を取る。

スマートな解き方が思いつかなかったら、1から順に考えてみる。

 

これがなかなかできない子供が多い。

 

たとえば3年前の模試では、こういう問題があった。

 

【問題】 ある始発駅では、電車は8分おきに出発する。バスは12分おきに出発する。 電車の始発は、5時14分。バスの始発は6時30分。 電車とバスが最初に同時に出発するのは、何時何分?

これは、倍数や数列を使う比較的簡単な問題なんだけれど、
普通の問題集に載っている基本問題をちょっとひねった問題だ。

 

基本問題は、最初に同時にでる時刻が決まっている場合が多い。

 

つまり、


【基本問題】
ある始発駅では、電車は8分おきに出発する。バスは12分おきに出発する。
今、電車とバスが同時に●時●●分に出発した。次に同時に出発するのはいつか?

というのがよくある問題なのだが、始発の時刻が異なっていて、最初に同時発車になるのがいつになるかを答えるわけだ。


 

大問中の1番は、必答問題

これは大問の中の(1)の問題で、このあとに

  • (2)最後に同時発車するのはいつか
  • (3)同時発車は1日何回あるか

と言う問題が続く。

 

だから最初の1番が解けないと、後の問題は全滅になるから、この問題はなんとしても解かないといけない問題なのだが、どうもそこまで執念がない子供も多い。

 

「解き方、習ってませ〜ん」とかいって、あきらめてしまう。

 

「答えだけ出せばええんやから、解き方が分からんでも、始発から順番に時刻を書き出して比べれば答えは出せるやろ?」というんやが、そういう地道な調べ方は、お嫌いらしい。

 

この問題、実は2番と3番は典型的な問題なので、1番が解ければ簡単だったんだが、そういうわけで全滅。

 

なんだかなあ、、、根性がないと言うか、執念がないと言うか。

 

スマートな解き方でしか解けないと、東大や京大の問題は解けへんのに。

 

もうちょっと執念が欲しいと思う今日この頃だ。

 

ちなみに解き方としては、


始発の差は、6:30−5:14=1:16=76分。
76÷8=9あまり4だから、6:26に電車が出る。
後発のバスの始発時刻6:30以降に
初めて電車が出発するのはさらに8分後の6:34分。
6:30を起点とすると、電車は8n+4、バスは12m(n,mは整数)後に出発するので、これに当てはまる最小のn,mを見つけるとn=m=1
つまり6:42に最初に同時に出発することになる。

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