面積図を使った解法

ちょっと難しい問題がある。

 

これをどうやって解けば良いだろう。

【問題】
A君は100円のノートを何冊か買いました。
B君は80円のノートを何冊か買いました。
A君が買った冊数は、B君より5冊少なくて、代金も160円少なかったです。
さて、A君は、何冊ノートを買ったでしょう?

前回、つるかめ算で解く方法を紹介した。

 

では今度は、面積図で解いてみることにする。

 

この問題を面積図で解くのは、ちょっと難しい。

 

面積図での解き方

一方、面積図でこの問題を解くとすると、縦軸にノートの値段、横軸に買った冊数を描く事になる。

 

書き方としては、A君の面とB君の面を重ねて描く。

 

で、共通部分以外の面の面積を比べるわけだ。

 

ただし、A君とB君の払った代金は160円違うので、これをどうにか面積図に書き入れないといけない。

 

で、問題文の情報を描き入れた図を描いてみるとこんな感じだ。

 

合計冊数とか合計代金の情報があれば、二つ並べる面積図になるが、今回の問題は「差」しかないので、重ね合わせバージョンだ。

差を面積図(重ねバージョン)


A君とB君の代金の面積を重ねて書いて、二人の共通部分から、上にはみ出した面積と右にはみ出した面積を比べてみる(下図の黄色い部分の面積)。

 

面積図で解く、その2

 

まず、薄緑色の部分は共通なので、ここは無視して、はみ出ている部分を比べる。

 

B君はA君より5冊多いので、右側に5冊分ほどはみ出ている。

 

そうするとB君のはみ出し面積は、80円×5冊で400円ということがわかる。

 

一方、A君の上にはみ出している部分は、B君の400円より160円少ないはず。

 

つまり、


400円 − 160円 = 240円

ということだね。

 

で、このA君のはみ出し部分は、タテが20円でヨコが冊数になるわけだから、


240円 ÷ 20円 = 12冊

となって、A君の買ったノートが12冊というのが分かるわけだ。

 

つるかめ算と面積図の、どっちの方が理解しやすいかは、子供にもよるので一概には言えない。

 

ただ、面積図はピンと来ないと絶対に使えないので、算数が苦手な子供には、無理に教えない方が良いかも知れない。

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