中学受験：塾からもらった問題集がわかるブログ

ちょっと難しい問題がある。

 

これをどうやって解けば良いだろう。

前回、つるかめ算で解く方法を紹介した。

 

では今度は、面積図で解いてみることにする。

 

この問題を面積図で解くのは、ちょっと難しい。

 

面積図での解き方

一方、面積図でこの問題を解くとすると、縦軸にノートの値段、横軸に買った冊数を描く事になる。

 

書き方としては、A君の面とB君の面を重ねて描く。

 

で、共通部分以外の面の面積を比べるわけだ。

 

ただし、A君とB君の払った代金は１６０円違うので、これをどうにか面積図に書き入れないといけない。

 

で、問題文の情報を描き入れた図を描いてみるとこんな感じだ。

 

合計冊数とか合計代金の情報があれば、二つ並べる面積図になるが、今回の問題は「差」しかないので、重ね合わせバージョンだ。
、

差を面積図（重ねバージョン）

A君とB君の代金の面積を重ねて書いて、二人の共通部分から、上にはみ出した面積と右にはみ出した面積を比べてみる（下図の黄色い部分の面積）。

 

面積図で解く、その２

 

まず、薄緑色の部分は共通なので、ここは無視して、はみ出ている部分を比べる。

 

B君はA君より5冊多いので、右側に5冊分ほどはみ出ている。

 

そうするとB君のはみ出し面積は、８０円×５冊で４００円ということがわかる。

 

一方、A君の上にはみ出している部分は、B君の400円より160円少ないはず。

 

つまり、

ということだね。

 

で、このA君のはみ出し部分は、タテが20円でヨコが冊数になるわけだから、

となって、A君の買ったノートが１２冊というのが分かるわけだ。

 

つるかめ算と面積図の、どっちの方が理解しやすいかは、子供にもよるので一概には言えない。

 

ただ、面積図はピンと来ないと絶対に使えないので、算数が苦手な子供には、無理に教えない方が良いかも知れない。